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分数混合运算教案,如何突破易错点提升计算准确率?

shiwaishuzidu2025年10月05日 22:20:15学习资源8

分数的混合运算一教案

教学目标

  1. 知识与技能:掌握分数混合运算的顺序,能正确进行分数的混合运算,理解整数运算定律对分数同样适用,并能运用运算定律进行简便计算。
  2. 过程与方法:通过自主探究、合作交流,经历分数混合运算顺序的探索过程,培养计算能力和灵活运用知识的能力。
  3. 情感态度与价值观:在解决实际问题的过程中,感受数学与生活的联系,增强学习数学的兴趣和应用数学的意识。

教学重难点

  1. 教学重点:掌握分数混合运算的顺序,能正确计算。
  2. 教学难点:灵活运用运算定律进行分数混合运算的简便计算。

教学准备 多媒体课件、练习题卡

教学过程

(一)复习导入

  1. 计算:2/3 + 1/6 3/4 - 1/2 5/6 × 3/5 4/7 ÷ 2/3
  2. 提问:整数混合运算的顺序是什么?(引导学生回忆:同级运算从左到右依次计算;不同级运算,先算乘除,后算加减;有括号的先算括号里面的。)
  3. 揭示课题:今天我们学习分数的混合运算。(板书课题:分数的混合运算)

(二)探究新知

  1. 教学例1:一个画展中,山水画作品占1/2,油画作品占1/4,水彩画作品占其余的1/3,水彩画作品占整个画展的几分之几? (1)引导学生理解题意,找出单位“1”。 (2)学生尝试列式:1 - 1/2 - 1/4 × 1/3 (3)讨论运算顺序:这道题里既有减法,又有乘法,要先算什么?(先算乘法,再算减法) (4)学生独立计算: 1 - 1/2 - 1/4 × 1/3 = 1 - 1/2 - 1/12 = 1/2 - 1/12 = 5/12 (5)小结:分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。

  2. 教学例2:计算 3/4 × [4/5 - 2/5] (1)观察算式,发现有小括号和中括号。 (2)提问:有括号的混合运算,应该先算什么?(先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。) (3)学生独立计算: 3/4 × [4/5 - 2/5] = 3/4 × [2/5] = 3/10 (4)强调:在计算过程中,能约分的要约分,结果是假分数的要化成带分数或整数。

  3. 教学例3:运用运算定律进行简便计算5/6 × 7/8 + 5/6 × 1/8 (2)提问:这道题有什么特点?可以运用什么运算定律进行简便计算?(引导学生发现可以运用乘法分配律) (3)学生尝试计算: 5/6 × 7/8 + 5/6 × 1/8 = 5/6 × (7/8 + 1/8) = 5/6 × 1 = 5/6 (4)小结:整数加法的交换律、结合律,乘法的交换律、结合律、分配律,对于分数加法和乘法也同样适用。

(三)巩固练习

  1. 基础练习: (1)计算:2/3 + 1/6 × 3/4 (5/6 - 1/3) ÷ 1/2 (2)判断:分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。( ) (3)填空:5/8 × 3/4 + 5/8 × 1/4 = ( ) × ____

  2. 提高练习: (1)计算:[1 - (1/4 + 1/3)] × 12 (2)简便计算:7/15 × 2/5 + 7/15 × 3/5 11/12 × 5/6 - 5/6 × 11/12

  3. 拓展练习: 一项工程,甲队单独完成需要10天,乙队单独完成需要15天,两队合作3天,完成这项工程的几分之几?

(四)课堂小结

  1. 今天学习了什么内容?你有什么收获?
  2. 分数混合运算的顺序是什么?可以运用哪些运算定律进行简便计算?

(五)作业布置

  1. 计算下面各题: (1)3/4 + 1/2 × 3/8 (2)(5/6 - 1/2) ÷ 3/4 (3)5/7 × [2/3 - (1/4 + 1/12)] (4)7/8 × 5/6 + 7/8 × 1/6
  2. 解决问题: 一本书,第一天读了全书的1/4,第二天读了全书的2/5,还剩下几分之几没有读?

板书设计 分数的混合运算

  1. 运算顺序: 同级运算:从左到右依次计算 不同级运算:先算乘除,后算加减 有括号:先算括号里面的,再算括号外面的
  2. 运算定律: 加法交换律:a + b = b + a 加法结合律:(a + b) + c = a + (b + c) 乘法交换律:a × b = b × a 乘法结合律:(a × b) × c = a × (b × c) 乘法分配律:(a + b) × c = a × c + b × c

相关问答FAQs

问:分数混合运算中,如果遇到除法,应该怎么处理? 答:在分数混合运算中,遇到除法时,通常将除法转化为乘法,即除以一个不为零的分数,等于乘这个分数的倒数,计算 3/4 ÷ 1/2 时,可以转化为 3/4 × 2/1 = 3/2,转化后再按照分数乘法的法则进行计算,同时注意运算顺序,先算乘除后算加减,有括号的先算括号里面的。

问:如何判断一道分数混合运算题是否可以运用运算定律进行简便计算? 答:判断是否可以运用运算定律进行简便计算,主要观察算式的结构是否符合运算定律的特征,如果算式中有相同因数乘以不同因数的和或差,可以考虑运用乘法分配律,如 5/6 × 7/8 + 5/6 × 1/8 = 5/6 × (7/8 + 1/8);如果算式是连乘的形式,可以考虑运用乘法交换律或结合律,如 3/4 × 1/3 × 4 = (3/4 × 4) × 1/3,还要注意观察数据的特点,如是否存在可以凑整、约分的数,通过变形后能否使计算更简便。

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