分数混合运算教案，如何突破易错点提升计算准确率？

分数的混合运算一教案

教学目标

1. 知识与技能：掌握分数混合运算的顺序，能正确进行分数的混合运算，理解整数运算定律对分数同样适用，并能运用运算定律进行简便计算。
2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，经历分数混合运算顺序的探索过程，培养计算能力和灵活运用知识的能力。
3. 情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣和应用数学的意识。

教学重难点

1. 教学重点：掌握分数混合运算的顺序，能正确计算。
2. 教学难点：灵活运用运算定律进行分数混合运算的简便计算。

教学准备 多媒体课件、练习题卡

教学过程

（一）复习导入

1. 计算：2/3 + 1/6 3/4 - 1/2 5/6 × 3/5 4/7 ÷ 2/3
2. 提问：整数混合运算的顺序是什么？（引导学生回忆：同级运算从左到右依次计算；不同级运算，先算乘除，后算加减；有括号的先算括号里面的。）
3. 揭示课题：今天我们学习分数的混合运算。（板书课题：分数的混合运算）

（二）探究新知

1. 教学例1：一个画展中，山水画作品占1/2，油画作品占1/4，水彩画作品占其余的1/3，水彩画作品占整个画展的几分之几？ （1）引导学生理解题意，找出单位“1”。 （2）学生尝试列式：1 - 1/2 - 1/4 × 1/3 （3）讨论运算顺序：这道题里既有减法，又有乘法，要先算什么？（先算乘法，再算减法） （4）学生独立计算： 1 - 1/2 - 1/4 × 1/3 = 1 - 1/2 - 1/12 = 1/2 - 1/12 = 5/12 （5）小结：分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。

2. 教学例2：计算 3/4 × [4/5 - 2/5] （1）观察算式，发现有小括号和中括号。 （2）提问：有括号的混合运算，应该先算什么？（先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。） （3）学生独立计算： 3/4 × [4/5 - 2/5] = 3/4 × [2/5] = 3/10 （4）强调：在计算过程中，能约分的要约分，结果是假分数的要化成带分数或整数。

3. 教学例3：运用运算定律进行简便计算5/6 × 7/8 + 5/6 × 1/8 （2）提问：这道题有什么特点？可以运用什么运算定律进行简便计算？（引导学生发现可以运用乘法分配律） （3）学生尝试计算： 5/6 × 7/8 + 5/6 × 1/8 = 5/6 × (7/8 + 1/8) = 5/6 × 1 = 5/6 （4）小结：整数加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律、分配律，对于分数加法和乘法也同样适用。

（三）巩固练习

1. 基础练习： （1）计算：2/3 + 1/6 × 3/4 (5/6 - 1/3) ÷ 1/2 （2）判断：分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。（ ） （3）填空：5/8 × 3/4 + 5/8 × 1/4 = ( ) × ____

2. 提高练习： （1）计算：[1 - (1/4 + 1/3)] × 12 （2）简便计算：7/15 × 2/5 + 7/15 × 3/5 11/12 × 5/6 - 5/6 × 11/12

3. 拓展练习： 一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，两队合作3天，完成这项工程的几分之几？

（四）课堂小结

1. 今天学习了什么内容？你有什么收获？
2. 分数混合运算的顺序是什么？可以运用哪些运算定律进行简便计算？

（五）作业布置

1. 计算下面各题： （1）3/4 + 1/2 × 3/8 （2）(5/6 - 1/2) ÷ 3/4 （3）5/7 × [2/3 - (1/4 + 1/12)] （4）7/8 × 5/6 + 7/8 × 1/6
2. 解决问题： 一本书，第一天读了全书的1/4，第二天读了全书的2/5，还剩下几分之几没有读？

板书设计 分数的混合运算

1. 运算顺序： 同级运算：从左到右依次计算 不同级运算：先算乘除，后算加减 有括号：先算括号里面的，再算括号外面的
2. 运算定律： 加法交换律：a + b = b + a 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c) 乘法交换律：a × b = b × a 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c) 乘法分配律：(a + b) × c = a × c + b × c

相关问答FAQs

问：分数混合运算中，如果遇到除法，应该怎么处理？ 答：在分数混合运算中，遇到除法时，通常将除法转化为乘法，即除以一个不为零的分数，等于乘这个分数的倒数，计算 3/4 ÷ 1/2 时，可以转化为 3/4 × 2/1 = 3/2，转化后再按照分数乘法的法则进行计算，同时注意运算顺序，先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的。

问：如何判断一道分数混合运算题是否可以运用运算定律进行简便计算？ 答：判断是否可以运用运算定律进行简便计算，主要观察算式的结构是否符合运算定律的特征，如果算式中有相同因数乘以不同因数的和或差，可以考虑运用乘法分配律，如 5/6 × 7/8 + 5/6 × 1/8 = 5/6 × (7/8 + 1/8)；如果算式是连乘的形式，可以考虑运用乘法交换律或结合律，如 3/4 × 1/3 × 4 = (3/4 × 4) × 1/3，还要注意观察数据的特点，如是否存在可以凑整、约分的数，通过变形后能否使计算更简便。