大全及答案哪里能找到完整版？

大全及答案涵盖了从基础到进阶的各种分数运算与应用题,适合不同学习阶段的需求，以下通过分类示例和表格形式，详细展示典型题目及解析，帮助巩固分数知识。

分数的加减法
分数加减法需先通分，再分子相加减。

1. (\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12})
2. (\frac{5}{6} - \frac{1}{2} = \frac{5}{6} - \frac{3}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3})

分数的乘除法
分数乘法直接分子乘分子、分母乘分母；除法需转化为乘以倒数。

1. (\frac{2}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10})
2. (\frac{7}{8} \div \frac{1}{4} = \frac{7}{8} \times 4 = \frac{28}{8} = \frac{7}{2})

分数与小数的互化

1. 将分数化为小数：(\frac{3}{4} = 0.75)
2. 将小数化为分数：(0.6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5})

分数应用题

1. 工程问题：甲队单独完成工程需10天，乙队需15天，两队合作几天完成？
   解析：甲效率(\frac{1}{10})，乙效率(\frac{1}{15})，合作效率(\frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{1}{6})，需6天完成。

2. 浓度问题：盐水100克含盐(\frac{1}{5})，加水多少克使浓度变为(\frac{1}{10})？
   解析：原盐量(100 \times \frac{1}{5} = 20)克，设加水(x)克，则(\frac{20}{100 + x} = \frac{1}{10})，解得(x = 100)克。

复杂分数运算
(\frac{1}{2} \times \left( \frac{3}{4} + \frac{5}{6} \right) \div \frac{1}{3})
解析：括号内通分得(\frac{9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{19}{12})，原式(= \frac{1}{2} \times \frac{19}{12} \times 3 = \frac{57}{24} = \frac{19}{8})。
与答案速查表** 类型 | 示例题目 | 答案 |
|----------------|-----------------------------------|--------------------|
| 加法 | (\frac{2}{3} + \frac{1}{6}) | (\frac{5}{6}) |
| 减法 | (\frac{3}{4} - \frac{1}{3}) | (\frac{5}{12}) |
| 乘法 | (\frac{4}{5} \times \frac{2}{3}) | (\frac{8}{15}) |
| 除法 | (\frac{5}{6} \div \frac{10}{3}) | (\frac{1}{4}) |
| 混合运算 | (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} \times \frac{1}{4}) | (\frac{1}{2} + \frac{1}{12} = \frac{7}{12}) |

分数的简化与比较

1. 简化：(\frac{18}{24} = \frac{3}{4})（分子分母同除以6）
2. 比较大小：(\frac{2}{3})和(\frac{3}{4})，通分后(\frac{8}{12} < \frac{9}{12})，故(\frac{2}{3} < \frac{3}{4})。

通过以上分类和实例,可系统掌握分数的核心考点，练习时需注意通分、约分及运算顺序，确保计算准确。

相关问答FAQs

1. 问：分数运算中如何快速通分？
   答：找到分母的最小公倍数（LCM），将各分数转化为以LCM为分母的等价分数，例如分母3和4的LCM是12，(\frac{1}{3} = \frac{4}{12})，(\frac{1}{4} = \frac{3}{12})。

2. 问：分数应用题中如何确定单位“1”？
   答：单位“1”通常指整体或标准量，常在题目中表述为“占……的”“比……多”等，甲是乙的(\frac{2}{3})”，则乙为单位“1”，甲为(\frac{2}{3})。