六年级分数除法应用题怎么解？附详细答案步骤解析

，主要考察学生对分数除法意义的理解以及解决实际问题的能力，这类题目通常涉及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”等类型，解题关键在于找准单位“1”的量，并正确列出除法算式，以下通过典型例题解析，帮助学生掌握解题方法。

分数除法应用题的解题步骤

1. 找准单位“1”：题目中“占”“是”“比……多”等词语后面的量通常是单位“1”。
2. 分析数量关系：根据“单位‘1’的量×分率=对应量”的关系式，已知对应量和分率，求单位“1”的量时用除法。
3. 列式计算：根据数量关系列出除法算式，注意计算过程约分。
4. 检验作答：检查结果是否符合题意，并写上单位。

典型例题解析

例1：六年级（1）班有男生25人，占全班人数的(\frac{5}{9})，全班有多少人？
解析：

• 单位“1”是全班人数，设为(x)人。
• 根据题意列方程：(x \times \frac{5}{9} = 25)。
• 解方程：(x = 25 \div \frac{5}{9} = 25 \times \frac{9}{5} = 45)（人）。
  答：全班有45人。

例2：一本书，已经读了全书的(\frac{2}{5})，还剩下120页未读，这本书共有多少页？
解析：

• 单位“1”是书的总页数，设为(x)页。
• 已读(\frac{2}{5})，未读(1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5})。
• 列方程：(x \times \frac{3}{5} = 120)。
• 解方程：(x = 120 \div \frac{3}{5} = 120 \times \frac{5}{3} = 200)（页）。
  答：这本书共有200页。

例3：修一条路，已经修了全长的(\frac{3}{8})，还剩下500米未修，这条路全长多少米？
解析：

• 单位“1”是路的全长，设为(x)米。
• 已修(\frac{3}{8})，未修(1 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8})。
• 列方程：(x \times \frac{5}{8} = 500)。
• 解方程：(x = 500 \div \frac{5}{8} = 500 \times \frac{8}{5} = 800)（米）。
  答：这条路全长800米。

分数除法应用题常见类型及解法

综合练习题及答案一堆煤，用去了(\frac{3}{4})，还剩下50吨，这堆煤原有多少吨？

答案：设原煤(x)吨，(x \times (1 - \frac{3}{4}) = 50)，(x = 50 \div \frac{1}{4} = 200)吨。 果园里有梨树120棵，苹果树是梨树的(\frac{5}{6})，苹果树有多少棵？
答案：(120 \times \frac{5}{6} = 100)棵。（注：此题为乘法，但需区分与除法的应用场景） 一条绳子，第一次剪去全长的(\frac{1}{3})，第二次剪去全长的(\frac{1}{4})，还剩下15米，绳子全长多少米？
答案：设全长(x)米，(x \times (1 - \frac{1}{3} - \frac{1}{4}) = 15)，(x \times \frac{5}{12} = 15)，(x = 15 \div \frac{5}{12} = 36)米。

相关问答FAQs

问题1：分数除法应用题中，如何快速判断用乘法还是除法？
解答：若题目求“单位‘1’的量”（即“一个数的几分之几是多少”），且已知对应量和分率，则用除法；若求“部分量”（即“单位‘1’的量的几分之几是多少”），则用乘法，全班人数的(\frac{5}{9})是25人”求全班人数用除法，“全班45人，男生占(\frac{5}{9})”求男生人数用乘法。

问题2：遇到复杂的分数除法应用题（如多步运算），如何拆解？
解答：先找出题目中的关键信息，分步确定单位“1”，第一次用去(\frac{1}{3})，第二次用去剩下的(\frac{1}{4})”，需先以“总量”为单位“1”求第一次用去量，再以“剩余量”为单位“1”求第二次用去量，最后根据剩余量列方程求解，画线段图辅助分析更直观。