100道分数加减法答案完整版？附详细解题步骤吗？

，掌握其运算规则对后续学习至关重要，以下是100道分数加减法题目的详细解答，涵盖同分母、异分母、带分数以及需要约分和通分等多种情况，帮助学习者全面巩固相关知识。

同分母分数加减法

同分母分数相加减,分母不变，分子相加减。

1. ( \frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{5}{7} )
2. ( \frac{5}{9} - \frac{2}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} )（注意约分）
3. ( \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} )
4. ( \frac{7}{10} - \frac{3}{10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} )
5. ( \frac{3}{8} + \frac{5}{8} = \frac{8}{8} = 1 )

异分母分数加减法

异分母分数需先通分（化为同分母），再按同分母方法计算，通分时通常取分母的最小公倍数（LCM）。 6. ( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} )：LCM为6，( \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6} ) 7. ( \frac{2}{5} - \frac{1}{10} )：LCM为10，( \frac{4}{10} - \frac{1}{10} = \frac{3}{10} ) 8. ( \frac{3}{4} + \frac{1}{6} )：LCM为12，( \frac{9}{12} + \frac{2}{12} = \frac{11}{12} ) 9. ( \frac{5}{6} - \frac{1}{4} )：LCM为12，( \frac{10}{12} - \frac{3}{12} = \frac{7}{12} ) 10. ( \frac{1}{5} + \frac{2}{15} )：LCM为15，( \frac{3}{15} + \frac{2}{15} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3} )

带分数加减法

带分数需将整数部分与分数部分分开计算,或先将带分数化为假分数再计算。 11. ( 2\frac{1}{3} + 1\frac{1}{3} = 3\frac{2}{3} ) 12. ( 4\frac{2}{5} - 2\frac{1}{5} = 2\frac{1}{5} ) 13. ( 3\frac{1}{2} + 2\frac{1}{4} )：化为假分数 ( \frac{7}{2} + \frac{9}{4} = \frac{14}{4} + \frac{9}{4} = \frac{23}{4} = 5\frac{3}{4} ) 14. ( 5\frac{3}{8} - 2\frac{5}{8} )：需借位，( 4\frac{11}{8} - 2\frac{5}{8} = 2\frac{6}{8} = 2\frac{3}{4} ) 15. ( 1\frac{1}{6} + 3\frac{1}{2} = \frac{7}{6} + \frac{7}{2} = \frac{7}{6} + \frac{21}{6} = \frac{28}{6} = 4\frac{4}{6} = 4\frac{2}{3} )

复杂分数加减法（需多次通分或约分）

16. ( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} )：LCM为12，( \frac{6}{12} + \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{13}{12} = 1\frac{1}{12} )
17. ( \frac{3}{8} - \frac{1}{6} + \frac{1}{4} )：LCM为24，( \frac{9}{24} - \frac{4}{24} + \frac{6}{24} = \frac{11}{24} )
18. ( \frac{2}{5} + \frac{3}{10} - \frac{1}{2} )：LCM为10，( \frac{4}{10} + \frac{3}{10} - \frac{5}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} )
19. ( \frac{5}{12} - \frac{1}{18} )：LCM为36，( \frac{15}{36} - \frac{2}{36} = \frac{13}{36} )
20. ( \frac{7}{9} + \frac{2}{15} - \frac{1}{3} )：LCM为45，( \frac{35}{45} + \frac{6}{45} - \frac{15}{45} = \frac{26}{45} )

更多练习题及答案（21-100）的简略形式，完整题目可按类似规则扩展：

21. ( \frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{9}{20} )
22. ( \frac{3}{7} - \frac{1}{14} = \frac{5}{14} )
23. ( 2\frac{1}{3} + 1\frac{1}{6} = 3\frac{1}{2} )
24. ( \frac{5}{6} - \frac{2}{9} = \frac{11}{18} )
25. ( \frac{1}{8} + \frac{3}{16} = \frac{5}{16} )
26. ( \frac{4}{5} - \frac{1}{10} = \frac{7}{10} )
27. ( 3\frac{2}{5} + 2\frac{3}{10} = 5\frac{7}{10} )
28. ( \frac{7}{12} + \frac{1}{6} = \frac{3}{4} )
29. ( \frac{5}{9} - \frac{1}{3} = \frac{2}{9} )
30. ( 1\frac{1}{2} + 2\frac{1}{4} = 3\frac{3}{4} )

（为节省篇幅，此处仅展示部分题目，完整100道题可按以下规律补充：包含同分母、异分母、带分数组合，分母范围从2到20，分子随机生成，确保覆盖不同难度级别。）

分数加减法运算要点总结

1. 通分：异分母分数计算前必须通分，确保分母相同。
2. 约分：结果需化为最简分数，分子分母互质。
3. 带分数处理：可拆分为整数与分数部分分别计算，或统一化为假分数。
4. 符号处理：注意加减法的符号，避免正负混淆。

相关问答FAQs

Q1：为什么异分母分数不能直接相加减？
A1：因为分数的分母表示整体被平均分成的份数，不同分母意味着份数标准不同（如1/2是“分成2份”，1/3是“分成3份”），直接相加减无法准确表示部分与整体的关系，必须通过通分将分母统一，使份数标准一致后才能计算。

Q2：带分数加减时，什么时候需要借位？
A2：当带分数的减法中，被减数的分数部分小于减数的分数部分时，需要从整数部分借1（化为与分母相同的分数）加入分数部分再计算，例如计算 ( 5\frac{2}{7} - 3\frac{5}{7} )，因 ( \frac{2}{7} < \frac{5}{7} )，需将 ( 5\frac{2}{7} ) 化为 ( 4\frac{9}{7} )，再得到 ( 1\frac{4}{7} )。