分数连乘计算题30道怎么做？技巧与步骤详解

，掌握这类计算不仅能提升分数运算能力，还能为后续学习分数混合运算、百分数等知识奠定基础，分数连乘的计算方法遵循从左到右的运算顺序，可以先将前两个分数相乘，再将积与第三个分数相乘，也可以一次性将所有分子相乘作为积的分子，所有分母相乘作为积的分母，最后约分得到最简分数，下面通过30道不同难度的分数连乘计算题，帮助大家巩固这一知识点，题目涵盖整数与分数相乘、带分数与假分数互化、约分技巧等内容，并附有详细解析。

分数连乘计算题及解析（1-10题）

1. ( \frac{2}{3} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} )
   解析：先计算 ( \frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{8}{15} )，再计算 ( \frac{8}{15} \times \frac{5}{6} = \frac{40}{90} = \frac{4}{9} )。
2. ( \frac{3}{7} \times \frac{14}{9} \times \frac{3}{4} )
   解析：分子相乘 ( 3 \times 14 \times 3 = 126 )，分母相乘 ( 7 \times 9 \times 4 = 252 )，约分 ( \frac{126}{252} = \frac{1}{2} )。
3. ( \frac{5}{6} \times \frac{12}{25} \times \frac{2}{3} )
   解析：( \frac{5 \times 12 \times 2}{6 \times 25 \times 3} = \frac{120}{450} = \frac{4}{15} )。
4. ( 2 \times \frac{3}{4} \times \frac{8}{9} )（整数化假分数）
   解析：( 2 = \frac{2}{1} )，( \frac{2 \times 3 \times 8}{1 \times 4 \times 9} = \frac{48}{36} = \frac{4}{3} )。
5. ( \frac{7}{8} \times \frac{16}{21} \times \frac{3}{4} )
   解析：( \frac{7 \times 16 \times 3}{8 \times 21 \times 4} = \frac{336}{672} = \frac{1}{2} )。
6. ( \frac{9}{10} \times \frac{5}{12} \times \frac{4}{15} )
   解析：( \frac{9 \times 5 \times 4}{10 \times 12 \times 15} = \frac{180}{1800} = \frac{1}{10} )。
7. ( \frac{11}{12} \times \frac{6}{11} \times \frac{2}{3} )
   解析：( \frac{11 \times 6 \times 2}{12 \times 11 \times 3} = \frac{132}{396} = \frac{1}{3} )。
8. ( 1\frac{1}{2} \times \frac{4}{5} \times \frac{10}{9} )（带分数化假分数）
   解析：( 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} )，( \frac{3 \times 4 \times 10}{2 \times 5 \times 9} = \frac{120}{90} = \frac{4}{3} )。
9. ( \frac{8}{9} \times \frac{3}{16} \times \frac{12}{25} )
   解析：( \frac{8 \times 3 \times 12}{9 \times 16 \times 25} = \frac{288}{3600} = \frac{2}{25} )。
10. ( \frac{5}{7} \times \frac{14}{15} \times \frac{3}{10} )
    解析：( \frac{5 \times 14 \times 3}{7 \times 15 \times 10} = \frac{210}{1050} = \frac{1}{5} )。

分数连乘计算题及解析（11-20题）

11. ( \frac{2}{5} \times \frac{15}{16} \times \frac{8}{9} )
    解析：( \frac{2 \times 15 \times 8}{5 \times 16 \times 9} = \frac{240}{720} = \frac{1}{3} )。
12. ( \frac{7}{10} \times \frac{20}{21} \times \frac{3}{5} )
    解析：( \frac{7 \times 20 \times 3}{10 \times 21 \times 5} = \frac{420}{1050} = \frac{2}{5} )。
13. ( 3 \times \frac{2}{3} \times \frac{7}{8} )
    解析：( \frac{3 \times 2 \times 7}{1 \times 3 \times 8} = \frac{42}{24} = \frac{7}{4} )。
14. ( \frac{9}{14} \times \frac{7}{18} \times \frac{4}{5} )
    解析：( \frac{9 \times 7 \times 4}{14 \times 18 \times 5} = \frac{252}{1260} = \frac{1}{5} )。
15. ( \frac{5}{12} \times \frac{9}{20} \times \frac{16}{27} )
    解析：( \frac{5 \times 9 \times 16}{12 \times 20 \times 27} = \frac{720}{6480} = \frac{1}{9} )。
16. ( 2\frac{1}{3} \times \frac{3}{7} \times \frac{14}{15} )
    解析：( 2\frac{1}{3} = \frac{7}{3} )，( \frac{7 \times 3 \times 14}{3 \times 7 \times 15} = \frac{294}{315} = \frac{14}{15} )。
17. ( \frac{13}{15} \times \frac{25}{26} \times \frac{6}{5} )
    解析：( \frac{13 \times 25 \times 6}{15 \times 26 \times 5} = \frac{1950}{1950} = 1 )。
18. ( \frac{4}{11} \times \frac{22}{35} \times \frac{5}{8} )
    解析：( \frac{4 \times 22 \times 5}{11 \times 35 \times 8} = \frac{440}{3080} = \frac{1}{7} )。
19. ( \frac{7}{12} \times \frac{18}{35} \times \frac{10}{27} )
    解析：( \frac{7 \times 18 \times 10}{12 \times 35 \times 27} = \frac{1260}{11340} = \frac{1}{9} )。
20. ( 1\frac{3}{4} \times \frac{8}{21} \times \frac{9}{16} )
    解析：( 1\frac{3}{4} = \frac{7}{4} )，( \frac{7 \times 8 \times 9}{4 \times 21 \times 16} = \frac{504}{1344} = \frac{3}{8} )。

分数连乘计算题及解析（21-30题）

21. ( \frac{3}{8} \times \frac{16}{25} \times \frac{5}{12} )
    解析：( \frac{3 \times 16 \times 5}{8 \times 25 \times 12} = \frac{240}{2400} = \frac{1}{10} )。
22. ( \frac{5}{9} \times \frac{12}{25} \times \frac{15}{16} )
    解析：( \frac{5 \times 12 \times 15}{9 \times 25 \times 16} = \frac{900}{3600} = \frac{1}{4} )。
23. ( 4 \times \frac{3}{5} \times \frac{10}{27} )
    解析：( \frac{4 \times 3 \times 10}{1 \times 5 \times 27} = \frac{120}{135} = \frac{8}{9} )。
24. ( \frac{11}{18} \times \frac{9}{22} \times \frac{4}{7} )
    解析：( \frac{11 \times 9 \times 4}{18 \times 22 \times 7} = \frac{396}{2772} = \frac{1}{7} )。
25. ( \frac{7}{15} \times \frac{30}{49} \times \frac{7}{10} )
    解析：( \frac{7 \times 30 \times 7}{15 \times 49 \times 10} = \frac{1470}{7350} = \frac{1}{5} )。
26. ( 2\frac{2}{3} \times \frac{3}{8} \times \frac{4}{5} )
    解析：( 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3} )，( \frac{8 \times 3 \times 4}{3 \times 8 \times 5} = \frac{96}{120} = \frac{4}{5} )。
27. ( \frac{13}{20} \times \frac{40}{39} \times \frac{3}{26} )
    解析：( \frac{13 \times 40 \times 3}{20 \times 39 \times 26} = \frac{1560}{20280} = \frac{1}{13} )。
28. ( \frac{9}{16} \times \frac{24}{45} \times \frac{5}{12} )
    解析：( \frac{9 \times 24 \times 5}{16 \times 45 \times 12} = \frac{1080}{8640} = \frac{1}{8} )。
29. ( 1\frac{1}{5} \times \frac{10}{33} \times \frac{11}{16} )
    解析：( 1\frac{1}{5} = \frac{6}{5} )，( \frac{6 \times 10 \times 11}{5 \times 33 \times 16} = \frac{660}{2640} = \frac{1}{4} )。
30. ( \frac{5}{7} \times \frac{14}{25} \times \frac{15}{18} )
    解析：( \frac{5 \times 14 \times 15}{7 \times 25 \times 18} = \frac{1050}{3150} = \frac{1}{3} )。

分数连乘计算中,灵活运用约分可以简化运算步骤，在计算 ( \frac{2}{3} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} ) 时，可以先观察分子分母是否存在公因数，5在分子和分母中直接约去，再计算 ( \frac{2}{3} \times \frac{4}{6} = \frac{8}{18} = \frac{4}{9} )，过程更简洁，带分数需先化为假分数，整数可看作分母为1的分数，确保计算格式统一。

相关问答FAQs

Q1：分数连乘时，是否必须从左到右依次计算？
A1：分数连乘遵循从左到右的运算顺序，但也可以利用乘法交换律和结合律，调整计算顺序以便约分，例如计算 ( \frac{2}{3} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} )，可以先计算 ( \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} = \frac{4}{6} )，再与 ( \frac{2}{3} ) 相乘，结果相同，且约分更方便。

Q2：分数连乘结果如何判断是否为最简分数？
A2：判断分数是否为最简分数，需看分子和分母是否只有公因数1，若分子分母存在大于1的公因数，则需继续约分。( \frac{8}{15} \times \frac{5}{6} = \frac{40}{90} )，40和90的最大公因数是10，约分后得到 ( \frac{4}{9} )，此时4和9互质，结果为最简分数。