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百分数应用题教案如何突破学生解题难点？

shiwaishuzidu2025年11月04日 06:23:59学习资源64

，旨在帮助学生理解百分数的实际意义，掌握百分数与分数、小数的互化方法，并能运用百分数解决生活中的实际问题，本教案通过情境创设、合作探究等方式，引导学生逐步构建百分数应用题的解题思路,培养数学思维和应用能力。

教学目标

知识与技能：理解百分数的意义，掌握百分数与分数、小数的互化方法；能正确解答“求一个数是另一个数的百分之几”“求一个数的百分之几是多少”以及“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”三类应用题。
过程与方法：通过自主探究、小组合作，分析百分数应用题的数量关系，归纳解题步骤，体会数学与生活的联系。
情感态度与价值观：感受百分数在生活中的广泛应用，增强应用意识,培养严谨的解题习惯。

教学重难点

重点：掌握三类百分数应用题的解题方法，明确单位“1”的判断。
难点：理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的数量关系,灵活选择解题策略。

教学过程

（一）情境导入，复习旧知

出示情境：某班有50名学生，其中男生30人，女生20人。
提问：男生人数是女生的几分之几？女生人数占全班人数的几分之几？引导学生复习分数应用题的解题思路，进而引出百分数：“如果把‘几分之几’换成‘百分之几’，该如何解答？”

（二）探究新知，分类解析

基础题型：求一个数是另一个数的百分之几
例1：男生30人，女生20人，男生人数是女生的百分之几？
解题步骤：
- 确定单位“1”（女生人数20人）；
- 列式：30÷20=1.5=150%。
  小结：与分数应用题类似，用“比较量÷单位‘1’的量”计算结果化为百分数。
进阶题型：求一个数的百分之几是多少
例2：全班50人，体育达标率是80%，达标多少人？
引导学生分析：达标人数=全班人数×达标率，列式：50×80%=40（人）。
拓展：若已知达标40人，达标率80%，如何求全班人数？（引导学生逆向思考,列方程或除法）
难点突破：求一个数比另一个数多（少）百分之几
例3：原价200元的商品降价了20%，现价多少元？
先引导学生理解“降价20%”是降低原价的20%，列式：200×（1-20%）=160（元）。
变式：现价160元，比原价降低了百分之几？
分析：降低的金额是200-160=40元，单位“1”是原价，列式：40÷200=20%。

（三）巩固练习，深化理解

设计分层练习：

基础题：填表（单位“1”的量、比较量、百分率）
| 单位“1”的量 | 比较量 | 求（谁是谁的百分之几） | 列式 |
|--------------|--------|--------------------------|------|
| 100吨 | 25吨 | 25吨是100吨的百分之几 | 25÷100 |
| 80棵 | ？ | 20% | 80×20% |
提升题：解决实际问题（如“某农场小麦增产15%，增产60吨，去年产量是多少？”）

（四）课堂总结，梳理方法

引导学生归纳：

找准单位“1”；
明确比较量和分率；
选择合适关系式（乘法或除法）。

板书设计

百分数应用题  
1. 求“一个数是另一个数的百分之几”：比较量÷单位“1”的量  
2. 求“一个数的百分之几是多少”：单位“1”的量×百分率  
3. 求“比一个数多（少）百分之几”：先求差量，再÷单位“1”的量  
注意：单位“1”已知用乘法，未知用除法或方程。

相关问答FAQs

问1：如何帮助学生区分“求一个数是另一个数的百分之几”和“求一个数比另一个数多（少）百分之几”？
答：可通过对比练习强化理解。

“男生30人，女生20人，男生是女生的百分之几？”（30÷20=150%）
“男生30人，女生20人，男生比女生多百分之几？”（（30-20）÷20=50%）
引导学生发现后者需先计算“差量”，再以单位“1”为基准。

问2：学生在解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”时易出错，如何突破？
答：建议采用“画线段图”策略，直观展示数量关系。“一本书读了40页，占全书的20%，全书多少页？”
画图：全书→“1”份，40页对应20%，则1份是40÷20%=200页，同时强调单位“1”未知时，用除法或列方程（设全书为x，x×20%=40）。