小学六年级分数除法应用题怎么找单位1和列式计算？

，它不仅考察学生对分数除法计算方法的掌握，更考验其分析问题、解决问题的能力，这类应用题通常涉及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”等核心题型，解题关键在于找准单位“1”的量,并正确理解数量之间的关系。

学生需要明确分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，在应用题中，这意味着如果已知“单位‘1’的量×分率=对应量”，那么当已知对应量和分率时，求单位“1”的量，就需要用除法计算，即“单位‘1’的量=对应量÷分率”,这一关系是解答分数除法应用题的核心依据。

在解题步骤上，通常分为以下几步：第一，审题，找出题目中的关键信息，明确已知条件和所求问题；第二，判断单位“1”的量，这是解题的关键，一般题目中“占”“是”“比……多”等词语后面的量往往是单位“1”；第三，分析数量关系，根据单位“1”的量与已知量的关系，列出等量关系式；第四，根据等量关系式选择合适的算法，若单位“1”未知，则用除法；第五,列式计算并检验结果是否符合题意。

某修路队修一条路，已经修了全长的3/5，还剩下800米未修，这条路全长多少米？这道题中，全长是单位“1”的量，已修的3/5对应的是“已修的长度”，未修的800米对应的是“全长的（1-3/5）”，根据数量关系式“单位‘1’的量=对应量÷分率”，可以列出算式：800÷（1-3/5）=800÷（2/5）=800×（5/2）=2000（米），检验时，将全长2000米代入，已修2000×3/5=1200米，未修2000-1200=800米，与题目条件一致,说明解答正确。

对于稍复杂的分数除法应用题，可能涉及多个分率或间接条件，此时需要通过画线段图等方式帮助分析，某农场种小麦和玉米，小麦面积的3/4等于玉米面积的1/2，已知小麦面积比玉米面积多120公顷，求小麦和玉米的面积，这道题中，小麦和玉米的面积都不是单位“1”，需要设玉米面积为单位“1”，则小麦面积为玉米面积的（1/2）÷（3/4）=2/3，根据“小麦比玉米多120公顷”，可以列出等量关系式：玉米面积×（1-2/3）=120，解得玉米面积为120÷（1/3）=360公顷，小麦面积为360×2/3=240公顷。

为了帮助学生更好地掌握分数除法应用题，以下是常见的易错点及解决方法：1. 混淆单位“1”，导致列式错误，需通过关键词判断单位“1”的量；2. 忽略题目中的隐含条件，如“剩余部分”“超额完成”等，需仔细审题，挖掘隐含信息；3. 计算错误，尤其是分数除法转化为乘法时的约分和乘法运算,需加强计算练习。

在教学中，教师应注重引导学生理解题意，通过一题多解、变式练习等方式培养学生的思维能力，将“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”与“已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数”进行对比练习，帮助学生区分不同题型之间的联系与区别，鼓励学生用画图、列表等策略辅助分析，使抽象的数量关系具体化,降低解题难度。

小学六年级分数除法应用题的掌握需要学生扎实的基础知识和灵活的解题技巧，通过理解分数除法的意义、掌握解题步骤、注重错题分析，学生能够逐步提高解决复杂问题的能力,为后续的数学学习奠定坚实基础。

FAQs

1. 问：如何快速判断分数除法应用题中的单位“1”？
   答：判断单位“1”的关键是看题目中分率是谁的几分之几，一般情况下，“占”“是”“比”“相当于”等词语后面的量是单位“1”。“男生人数占全班人数的3/5”，全班人数是单位“1”；“比原价降低了1/4”，原价是单位“1”，如果题目中没有明确的关键词，可以通过“谁”的几分之几来判断，如“它的2/3”，这里的“它”指的就是单位“1”。

2. 问：分数除法应用题中，如果单位“1”未知，为什么用除法计算？
   答：根据分数乘法的意义，“单位‘1’的量×分率=对应量”，这是乘法关系，当单位“1”未知时，相当于已知积（对应量）和一个因数（分率），求另一个因数（单位“1”的量），根据乘法与除法的互逆关系，应该用除法计算，即“单位‘1’的量=对应量÷分率”。“一袋大米的3/4是15千克，求这袋大米的质量”，就是已知单位“1”的3/4是15，所以单位“1”的质量=15÷（3/4）。