六年级分数应用题教案怎么教才能让学生轻松掌握解题技巧？

六年级分数应用题教案旨在帮助学生理解分数在实际问题中的应用,掌握解题思路和方法，提升逻辑思维能力，本教案通过情境创设、例题讲解、练习巩固等环节，引导学生逐步掌握分数应用题的解题技巧。

教学目标

1. 知识与技能：理解分数应用题的数量关系，掌握“求一个数的几分之几是多少”“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”等基本题型的解题方法。
2. 过程与方法：通过画线段图分析题意，培养抽象思维和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，增强学习兴趣和自信心。

教学重难点

• 重点：找准单位“1”，理解分数乘除法的意义。
• 难点：分析复杂分数应用题中的数量关系，特别是单位“1”未知的情况。

教学准备

• 多媒体课件、线段图示例卡片、练习题卡。
• 学生准备笔记本、直尺（用于画线段图）。

教学过程

（一）情境导入（5分钟）

出示例题：妈妈买了一些苹果，吃了其中的1/4，还剩下15个，妈妈原来买了多少个苹果？
提问：“吃了1/4”是什么意思？单位“1”是谁？剩下的部分占整体的几分之几？引导学生思考并讨论。

（二）探究新知（20分钟）

1. 画线段图分析

   • 示范画法：先画一条线段表示单位“1”（总苹果数），平均分成4份，吃掉1份，剩下3份。
   • 学生模仿画图,标注“1/4”“3份”“15个”。
   • 总结关系：剩下的15个对应总量的3/4，因此总量=15÷（1-1/4）。

2. 例题讲解
   类型1：求一个数的几分之几是多少
   例：六年级有200名学生，其中男生占3/5，男生有多少人？
   解题步骤：

   • 单位“1”是六年级总人数（200人）。
   • 男生人数=200×3/5=120（人）。

   类型2：已知一个数的几分之几是多少，求这个数
   例：一条裤子价格是300元，是上衣价格的2/3，上衣多少元？
   解题步骤：

   • 单位“1”是上衣价格（未知）。
   • 上衣价格=300÷（2/3）=450（元）。

3. 对比总结
   通过表格对比两种题型：
   | 题型 | 单位“1” | 解法 | 关键词 |
   |---------------------|----------|--------------------|----------------|
   | 求一个数的几分之几 | 已知 | 乘法 | “是”“占” |
   | 已知几分之几求这个数 | 未知 | 除法 | “是”“占”的对应量 |

（三）巩固练习（15分钟）

1. 基础题

   • 一本书120页,读了3/4，读了多少页？（答案：90页）
   • 女生人数是男生的4/5，女生20人，男生多少人？（答案：25人）

2. 提升题

   • 一桶油用掉1/3后剩下20千克，这桶油原有多少千克？（答案：30千克）
   • 修一条路,已修全长的2/5，未修的比已修的多600米，全长多少米？（答案：2000米）

（四）课堂小结（5分钟）

回顾解题步骤：1. 找单位“1”；2. 画线段图；3. 确定解法（乘或除）；4. 检验答案。

板书设计

分数应用题解题步骤：
1. 找单位“1” → 已知？未知？
2. 画线段图 → 对应量÷对应分率=单位“1”
3. 选择方法：单位“1”已知→乘法；未知→除法

作业布置

1. 完成练习册P25-26页相关习题。
2. 编一道生活中的分数应用题,并解答。

FAQs

问题1：如何判断单位“1”是已知还是未知？
解答：单位“1”是题目中被比较的基准量，若题目直接给出单位“1”的量（如“全班有40人”），则为已知；若单位“1”的量是问题（如“全班有多少人”），则为未知，已知用乘法，未知用除法。

问题2：遇到复杂分数应用题（如多步运算），如何拆解？
解答：先拆解题目，找出每个分数对应的单位“1”，分步画线段图。“先修了全长的1/3，又修了剩下的1/2”，第一步单位“1”是全长，第二步单位“1”是“剩下的长度”，逐步求解。