分数除法混合运算教案，如何教学生快速掌握运算顺序？

分数除法混合运算教案

教学目标

1. 知识与技能：掌握分数除法混合运算的顺序，能正确计算分数四则混合运算式题,理解运算律在分数运算中的应用。
2. 过程与方法：通过自主探究、小组合作等方式，经历分析数量关系、解决问题的过程,培养运算能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，增强应用意识,在解决问题中体验成功的喜悦。

教学重难点 重点：掌握分数混合运算的顺序和计算方法。 难点：灵活运用运算定律进行简便计算,解决实际问题。

教学准备 多媒体课件、练习题卡、彩色粉笔

教学过程

（一）复习导入

1. 口算练习（课件出示）：
   • 2/3 × 3/4 =
   • 5/6 ÷ 1/2 =
   • 1/2 + 1/3 =
   • 1 - 3/4 =
2. 复述整数混合运算顺序：
   • 同级运算从左到右依次计算
   • 含有两级运算，先算乘除后算加减
   • 有括号的先算括号里面的
3. 引入课题：今天我们学习分数的混合运算（板书课题）

（二）探究新知

1. 教学例1：计算 3/4 + 1/2 ÷ 1/4 （1）引导学生观察式子，明确运算顺序 （2）学生独立计算,指名板演：

      3/4 + 1/2 ÷ 1/4
      = 3/4 + (1/2 × 4)    先算除法
      = 3/4 + 2
      = 2 3/4

   （3）小组讨论：分数混合运算与整数混合运算的顺序是否相同？ （4）分数混合运算顺序与整数相同

2. 教学例2：计算 (5/6 - 1/3) × 3/5 （1）提问：这个算式含有括号，应该先算什么？ （2）学生尝试计算,汇报过程：

      (5/6 - 1/3) × 3/5
      = (5/6 - 2/6) × 3/5  先算括号内
      = 3/6 × 3/5
      = 1/2 × 3/5
      = 3/10

3. 教学简便运算（例3）： 计算 5/9 × 4/5 + 4/5 × 4/9 （1）观察算式特点，引导学生发现可以运用乘法分配律 （2）简便计算过程：

      5/9 × 4/5 + 4/5 × 4/9
      = 4/5 × (5/9 + 4/9)  运用乘法分配律
      = 4/5 × 1
      = 4/5

（三）巩固练习

1. 基础练习（课件出示）：
   • 2/3 × 1/2 + 3/4
   • (1/2 + 1/3) ÷ 5/6
   • 7/8 - 3/4 ÷ 1/2
2. 提高练习：
   • 用简便方法计算：
     2/5 × 3/4 + 2/5 × 1/4
     7/12 × 11 - 7/12
3. 解决实际问题： 一根绳子长12米，第一次用去全长的1/3，第二次用去剩下的1/2,还剩多少米？

（四）课堂小结

1. 学生总结本节课收获
2. 教师强调：
   • 分数混合运算顺序与整数一致
   • 灵活运用运算定律可以简便计算
   • 解决实际问题时要找准单位"1"

板书设计

分数除法混合运算
1. 运算顺序：
   同级：从左到右
   两级：先乘除后加减
   有括号：先括号内
2. 例题：
   3/4 + 1/2 ÷ 1/4 = 2 3/4
   (5/6 - 1/3) × 3/5 = 3/10
3. 简便运算：
   5/9 × 4/5 + 4/5 × 4/9 = 4/5

作业布置

1. 计算下面各题：
   • 5/6 ÷ 5/3 + 2/3
   • (7/8 - 1/4) × 16/21
   • 3/5 × 1/2 + 3/5 × 1/2
2. 解决问题： 一本书有240页，第一天读了全书的1/4，第二天读了剩下的1/3,还剩多少页没读？

相关问答FAQs

问：分数混合运算中，遇到除法应该如何处理？ 答：在分数混合运算中，遇到除法时通常将除法转化为乘法，即乘以除数的倒数，例如计算 3/4 ÷ 1/2 时，应转化为 3/4 × 2/1，然后再按照乘法法则进行计算，这样可以统一运算形式,减少计算错误。

问：如何判断分数混合运算能否进行简便计算？ 答：判断分数混合运算能否简便计算,主要观察算式是否符合运算定律的特征。

1. 是否有相同的因数可以提取（乘法分配律）；
2. 是否可以运用交换律或结合律改变运算顺序；
3. 是否存在可以凑整（如相加等于1）的分数组合。 例如在计算 2/5 × 3/4 + 2/5 × 1/4 时，发现两个乘法算式中都有因数2/5，可以提取公因数2/5，转化为 2/5 × (3/4 + 1/4) = 2/5 × 1 = 2/5,从而简化计算过程。