六年级数学手抄报

趣味数学故事

祖冲之与圆周率

在古代,我国伟大的数学家祖冲之对圆周率的计算做出了卓越贡献，他采用割圆术，不断地将圆分割成更多的多边形来逼近圆的周长，经过艰苦的计算，得出圆周率在 3.1415926 和 3.1415927 之间，这一成就比欧洲早了一千多年，祖冲之的这项研究展现了古人对数学的执着与智慧，也为后来数学的发展奠定了坚实基础。

阿基米德的故事

阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，有一次，国王让人做了一顶纯金的王冠，但他怀疑王冠里掺了银子，国王让阿基米德在不破坏王冠的情况下检验真假，阿基米德在洗澡时，发现水溢出的体积与他身体的体积有关，从而想到用排水法检测王冠，他把王冠和同样重量的纯金分别放入装满水的容器中，通过比较溢出的水量，判断出王冠是否掺假，这体现了阿基米德善于观察生活现象并运用数学知识解决实际问题的能力。

数学知识梳理

分数乘法

1. 意义：分数乘整数，表示求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。(3 \times \frac{1}{2})表示 3 个(\frac{1}{2})相加，(\frac{2}{3} \times \frac{1}{4})表示(\frac{2}{3})的(\frac{1}{4})是多少。
2. 计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要先约分再计算，如(\frac{2}{3} \times 3 = \frac{2 \times 3}{3} = 2)，(\frac{3}{4} \times \frac{2}{5} = \frac{3 \times 2}{4 \times 5} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10})。

分数除法

1. 意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。(\frac{3}{4} \div \frac{1}{2})，就是求(\frac{3}{4})里面有几个(\frac{1}{2})。
2. 计算方法：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。(\frac{2}{3} \div \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \times \frac{5}{4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6})。

百分数

1. 意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，百分数也叫做百分率或百分比，如(50\%)表示(50)是(100)的百分之五十。
2. 百分数与分数、小数的互化：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后加上百分号，分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；百分数化成分数，先把百分数改写成分母是 100 的分数，再约分化简。(25\% = 0.25)，(0.75 = 75\%)，(\frac{3}{4} = 0.75 = 75\%)，(80\% = \frac{80}{100} = \frac{4}{5})。

数学趣题挑战

鸡兔同笼问题

今有雉兔同笼,上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

解题思路：假设笼子里全是鸡，那么脚的总数应该是(35 \times 2 = 70)只，而实际有 94 只脚，多出来的脚是因为把兔当成鸡了，每只兔比鸡多(4 2 = 2)只脚，所以兔的数量是((94 70) \div 2 = 12)只，鸡的数量就是(35 12 = 23)只。

数字谜题

有一个六位数,它的个位数字是 6，如果把 6 移到首位，所得的数是原数的 4 倍，求原数。

解题思路：设原数为(abcde6)，根据题意，(6abcde = 4 \times abcde6)，通过列方程和数字推理，可以逐步求解出原数，这个过程需要运用到代数知识和逻辑推理能力，锻炼同学们的思维严谨性。

相关问题与解答

问题 1：分数乘法和分数除法的区别是什么？

解答：分数乘法是求几个相同分数加数的和或者一个数的几分之几是多少，计算时分子乘分子，分母乘分母，而分数除法是分数乘法的逆运算，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，计算时要转化为乘这个数的倒数。(\frac{2}{3} \times \frac{3}{4})是求(\frac{2}{3})的(\frac{3}{4})是多少，结果为(\frac{1}{2})；而(\frac{2}{3} \div \frac{3}{4})则是求(\frac{2}{3})里面有几个(\frac{3}{4})，结果是(\frac{8}{9})。

问题 2：在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法，还有其他方法吗？

解答：还可以用方程法，设鸡有(x)只，兔有(y)只，根据头数和脚数的关系列出方程组(\begin{cases}x + y = 35 \ 2x + 4y = 94\end{cases})，通过解方程组可以求出鸡和兔的数量，也可以用抬脚法等，比如让鸡和兔都抬起两只脚，剩下的脚数都是兔的，从而计算出兔的数量，再得出鸡的数量，不同的方法各有特点，同学们可以