6年级分数除法应用题怎么找单位1和列方程？

，它不仅考验学生对分数除法计算方法的掌握，更考验学生分析问题、解决问题的能力，这类应用题通常涉及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的类型，其核心是找准单位“1”的量，并根据分数乘法的意义列出等量关系式，再通过解方程或直接除法求解，以下将从解题步骤、常见题型、易错点及实例分析等方面进行详细阐述。

解题步骤与核心思路

分数除法应用题的解题关键在于理清数量关系,具体步骤可概括为以下四步：

1. 找准单位“1”的量：单位“1”是比较的标准，通常在题目中“占”“是”“比”等词后面的量就是单位“1”。“男生人数占全班人数的3/5”，全班人数就是单位“1”。
2. 分析数量关系，列出等量关系式：根据“单位‘1’的量×分率=对应的量”这一基本关系式，结合题目中的已知条件，建立等式。“已知全班人数的3/5是男生人数，可设全班人数为x，则3/5x=男生人数”。
3. 选择解法：如果等量关系式中单位“1”的量未知，通常用方程求解（设单位“1”为x）；如果熟练后也可直接用除法，即“对应的量÷分率=单位‘1’的量”。
4. 检验并作答：求出结果后，要检查是否符合题意，例如人数是否为整数、分率是否在合理范围内等，最后完整写出答案。

常见题型与实例分析

基本题型：直接求单位“1”的量是最基础的分数除法应用题，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”。

例题：六年级（1）班有男生24人，占全班人数的3/5，全班有多少人？ 解析：

• 单位“1”：全班人数（未知）。
• 等量关系式：全班人数×3/5=男生人数。
• 设全班人数为x,则3/5x=24，解得x=24÷(3/5)=24×(5/3)=40（人）。
• 答：全班有40人。

复合题型：包含多个分率或间接条件可能涉及两个或多个分率，或需要通过其他条件先求出中间量。

例题：一本书，第一天读了全书的1/4，第二天读了剩下的1/3，还剩下50页没读，这本书共有多少页？ 解析：

• 单位“1”：全书页数（未知）。
• 第一天读后剩下：1-1/4=3/4。
• 第二天读了剩下的1/3，即全书的(3/4)×(1/3)=1/4。
• 还剩下全书的：1-1/4-1/4=1/2。
• 设全书有x页,则1/2x=50，解得x=100（页）。
• 答：这本书共有100页。

比较题型：求一个数是另一个数的几分之几需要先求出两个量的大小，再比较它们的分率关系。

例题：一根绳子长12米，第一次用去了全长的1/3，第二次用去了1/4米，这根绳子还剩多少米？ 解析：

• 第一次用去：12×(1/3)=4（米）。
• 第二次用去：1/4米。
• 剩余：12-4-1/4=7又3/4（米）。
• 答：这根绳子还剩7又3/4米。

实际应用题：结合生活场景将分数除法与生活实际结合，如购物、行程、工程等。

例题：修一条路，已经修了全长的2/5，还剩下800米未修，这条路全长多少米？ 解析：

• 单位“1”：路的全长（未知）。
• 已修后剩下：1-2/5=3/5。
• 设全长为x米,则3/5x=800，解得x=800÷(3/5)=800×(5/3)≈1333.33（米）。
• 答：这条路全长约1333.33米。

易错点与注意事项

1. 单位“1”找错：“甲比乙多1/4”，容易误将甲当作单位“1”，其实乙是单位“1”。
2. 分率与具体量混淆：题目中“1/4米”是具体量，不能与分率“1/4”混淆。
3. 计算顺序错误：如“24÷3/5”应等于24×(5/3)，而非24×(3/5)。
4. 忽略单位“1”的已知与未知：当单位“1”已知时用乘法，未知时用除法或方程，避免方法混淆。

分数除法应用题常见数量关系表类型 | 单位“1”的量 | 已知条件 | 解法 |

|----------|--------------|----------|------| | 基本题型 | 未知 | 单位“1”的几分之几是多少 | 方程法：设单位“1”为x，x×分率=对应量 | | | | | 除法：对应量÷分率=单位“1”的量 | | 复合题型 | 未知 | 含多个分率或间接条件 | 先求中间量，再列方程或除法 | | 比较题型 | 已知或未知 | 求一个数是另一个数的几分之几 | 先求具体量，再比较分率 | | 实际应用 | 未知 | 结合生活场景 | 分析题意，找准单位“1”，列等量关系式 |

相关问答FAQs

问题1：如何判断一道分数应用题该用乘法还是除法？
解答：关键看单位“1”的量是否已知，如果单位“1”的量已知，求它的几分之几是多少，用乘法（单位“1”×分率=对应量）；如果单位“1”的量未知，已知它的几分之几是多少，求单位“1”，用除法（对应量÷分率=单位“1”）或方程法。“全班有40人，男生占3/5，男生有多少人？”单位“1”（全班人数）已知，用乘法；男生有24人，占全班人数的3/5，全班有多少人？”单位“1”未知，用除法。

问题2：分数除法应用题中，如果题目中出现“多几分之几”或“少几分之几”，该怎么处理？
解答：首先要明确“多几分之几”或“少几分之几”是相对于单位“1”而言的。“甲比乙多1/4”，即甲=乙×(1+1/4)；“乙比甲少1/4”，即乙=甲×(1-1/4)，单位“1”是“比”或“占”后面的量（如上述例子中的乙），解题时需先根据“多”或“少”的分率表示出另一个量，再根据已知条件列等式求解。“乙数比甲数少1/5，乙数是20，甲数是多少？”单位“1”是甲数，设甲数为x，则x×(1-1/5)=20，解得x=25。