五年级下册分数乘法题怎么算？步骤和技巧有哪些？

，它不仅是对分数基础知识的深化，也是后续学习分数除法、百分数等知识的基础，分数乘法的运算规则和实际应用是学生需要重点掌握的部分，下面将详细讲解分数乘法的意义、计算方法、实际应用以及常见误区，并通过例题和表格帮助学生更好地理解。

分数乘法的意义主要包括两部分：一是求一个数的几分之几是多少，二是求几个相同分数的和，计算3/4×2，既可以理解为求3/4的2倍是多少，也可以理解为求2个3/4相加的和是多少，而在分数乘分数的情况下，如1/2×1/3，则表示求1/2的1/3是多少，即把1/2平均分成3份，取其中的1份，理解分数乘法的意义是正确进行计算的前提，学生需要通过具体情境和图形演示来建立直观认识。

分数乘法的计算方法分为三种情况：整数与分数相乘、分数与整数相乘、分数与分数相乘，整数与分数相乘时，用整数与分数的分子相乘，分母不变，能约分的要先约分，6×2/3=（6×2）/3=12/3=4，分数与整数相乘的方法与整数与分数相乘相同，只是书写顺序不同，如2/3×4=（2×4）/3=8/3，分数与分数相乘时，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，同样要先约分再计算，3/4×2/5=（3×2）/（4×5）=6/20=3/10，为了便于学生掌握，可以通过表格对比三种情况的计算方法：

在实际应用中,分数乘法常与生活中的问题相结合，如计算部分量、打折问题、工程问题等，一件衣服原价300元，现在打七折，现价是多少？打七折即求原价的7/10，所以300×7/10=210元，再如，一批货物有20吨，运走了3/5，还剩多少吨？可以先运走的吨数：20×3/5=12吨，再求剩余吨数：20-12=8吨；也可以直接求剩余吨数占总量的2/5，即20×2/5=8吨，通过解决实际问题，学生可以体会到分数乘法的实用价值，提高学习兴趣。

在学习分数乘法时,学生容易出现一些常见错误，需要特别注意，一是约分不彻底，如计算4/9×3/8时，学生可能会先约分4和8得2/9×3/2，然后约分2和2得1/9×3/1，最后得到3/9，而没有进一步约分为1/3，正确的做法是在分子分母相乘之前先约分，4和8的最大公因数是4，3和9的最大公因数是3，约分后为1/3×1/2=1/6，二是混淆乘法与加法的计算方法，如错误地计算2/3+1/4=（2+1）/（3+4）=3/7，实际上分数加法需要先通分，2/3+1/4=8/12+3/12=11/12，三是忽略单位“1”的确定，在解决实际问题时，错误地将部分量当作单位“1”。“男生人数占全班的3/5”，这里的单位“1”是全班人数，而不是男生人数，为了避免这些错误，学生需要加强练习，理解算理，并养成检验的习惯。

为了帮助学生巩固分数乘法的知识,下面提供一组综合练习题，并附上答案：

1. 计算下列各题： （1）7/12×6=7/2 （2）15×2/9=10/3 （3）3/8×4/9=1/6 （4）5/6×3/10=1/4
2. 解决问题： （1）一本书有120页，小明读了全书的2/5，还剩多少页未读？ 解：120×（1-2/5）=120×3/5=72页 （2）一根绳子长18米，第一次用去了全场的1/3，第二次用去了全场的1/6，两次一共用去了多少米？ 解：18×（1/3+1/6）=18×1/2=9米 的学习，学生应该能够掌握分数乘法的意义、计算方法和实际应用，并能够正确解决相关问题，在学习过程中，要注重理解算理，多联系生活实际，避免机械记忆，这样才能真正提高数学能力。

相关问答FAQs：

1. 问：分数乘法与整数乘法的联系和区别是什么？
   答：分数乘法与整数乘法的联系在于它们都表示求几个相同加数的和的简便运算，如3×2/3可以看作2/2+2/2+2/2=6/3=2，区别在于分数乘法的计算涉及分子、分母的运算，需要先约分，而整数乘法直接相乘即可，分数乘法的意义更丰富，可以求一个数的几分之几，而整数乘法通常求几倍或几个相同数的和。

2. 问：在解决分数乘法应用题时，如何确定单位“1”？
   答：确定单位“1”是解决分数应用题的关键，题目中“占”“是”“比”等字后面的量就是单位“1”。“女生人数是男生的4/5”，这里男生人数是单位“1”；“完成了计划的3/4”，计划量是单位“1”，如果单位“1”未知，可以用方程或除法求解；如果单位“1”已知，直接用乘法计算部分量。