分数加减混合运算教案，如何突破难点提升计算准确率？

，旨在帮助学生掌握分数四则混合运算的顺序和方法，提高计算能力和逻辑思维能力,以下是一份详细的分数加减混合运算教案设计。

教学目标

1. 知识与技能：掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确计算三步以内的分数加减混合运算式题，学会使用简便方法进行计算。
2. 过程与方法：通过情境创设、自主探究和合作交流，引导学生理解运算顺序的合理性，培养灵活计算的能力。
3. 情感态度与价值观：体会数学与生活的联系，激发学习兴趣,培养严谨认真的计算习惯。

教学重难点
重点：掌握分数加减混合运算的顺序和方法。
难点：灵活运用运算定律进行简便计算,解决实际问题。

教学准备
多媒体课件、练习题卡、彩色粉笔

教学过程

情境导入，激发兴趣（5分钟）
课件出示情境图：小明一天喝了一杯牛奶的1/4，中午喝了剩余部分的1/3，晚上又喝了剩余部分的1/2，提问：小明一天一共喝了这杯牛奶的几分之几？引导学生列出算式：1 - 1/4 - (1-1/4)×1/3 - (1-1/4-1/3)×1/2,引出分数加减混合运算的主题。

探究新知，构建模型（20分钟）

1. 复习旧知
   让学生计算简单的分数加减法：3/4 + 1/2 = ？ 5/6 - 1/3 = ？，回顾同分母和异分母分数加减法的计算法则。

2. 教学例题1
   出示例题：计算 1/2 + 3/4 - 1/8。

   • 自主尝试：学生独立计算，教师巡视指导。
   • 交流汇报：学生展示不同算法：
     • 从左到右依次计算：1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4，5/4 - 1/8 = 10/8 - 1/8 = 9/8。
     • 先通分再计算：1/2 = 4/8，3/4 = 6/8，4/8 + 6/8 - 1/8 = 9/8。
   • 总结方法：强调分数混合运算与整数混合运算顺序一致，从左到右依次计算；异分母分数需先通分。

3. 教学例题2（带括号的混合运算）
   出示例题：计算 (1/3 + 1/4) - 1/6。

   • 小组讨论：引导学生发现带括号的算式需先算括号内的内容。
   • 计算演示：1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12，7/12 - 1/6 = 7/12 - 2/12 = 5/12。
   • 对比总结：通过对比无括号和有括号的算式，明确运算顺序：先算括号内,再算括号外。

4. 简便运算技巧
   出示例题：计算 5/6 - 1/2 + 1/6。

   • 引导观察：提问学生是否能利用加法交换律和结合律简化计算。
   • 简便计算：5/6 + 1/6 - 1/2 = 1 - 1/2 = 1/2。
   • 总结规律：在分数混合运算中,灵活运用运算定律可简化计算步骤。

巩固练习，深化理解（10分钟）

1. 基础练习
   计算下列各题：

   • 2/3 + 1/4 - 5/12
   • (3/5 - 1/2) + 3/10
   • 7/8 - 1/4 + 1/8

2. 提升练习
   解决实际问题：一根绳子长10米，第一次用去全长的1/5，第二次用去全长的1/4,还剩下全长的几分之几？

3. 拓展练习
   在○里填上适当的运算符号：1/2 ○ 1/3 ○ 1/6 = 1/3（答案不唯一，如：+ - 或 - +）

课堂小结，梳理知识（5分钟）
师生共同总结分数加减混合运算的要点：

1. 运算顺序：无括号时从左到右依次计算；有括号时先算括号内。
2. 计算方法：异分母分数先通分，再按整数加减法法则计算。
3. 简便技巧：合理运用运算定律简化计算。

板书设计

分数加减混合运算  
1. 运算顺序：从左到右，先括号内  
2. 计算方法：通分→计算→约分  
例1：1/2 + 3/4 - 1/8 = 4/8 + 6/8 - 1/8 = 9/8  
例2：(1/3 + 1/4) - 1/6 = 7/12 - 2/12 = 5/12  
简便运算：5/6 - 1/2 + 1/6 = (5/6 + 1/6) - 1/2 = 1/2  

教学反思
本节课通过生活情境引入，激发学生探究欲望，注重引导学生自主总结运算方法和顺序，练习设计分层递进，兼顾基础与提升，但需加强对学困生的个别指导,确保所有学生掌握通分和运算顺序的难点。

相关问答FAQs

Q1：分数加减混合运算中，如何确定先算哪一步？
A1：分数加减混合运算的顺序与整数混合运算一致：① 如果算式中只有加减法，应从左到右依次计算；② 如果算式中含有括号，要先算括号内的部分，再算括号外的部分，计算 3/4 - (1/6 + 1/3) 时，需先算括号内的 1/6 + 1/3 = 1/2，再算 3/4 - 1/2 = 1/4。

Q2：在分数加减混合运算中，如何运用简便方法提高计算效率？
A2：通过观察数据特点，灵活运用加法交换律、结合律等运算定律进行简便计算，计算 2/7 + 3/5 + 5/7 时，可交换加数位置，变为 (2/7 + 5/7) + 3/5 = 1 + 3/5 = 8/5，减少通分步骤,提高计算速度。