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人教版分数乘法教案怎么设计更高效？

shiwaishuzidu2025年12月30日 16:47:37学习资源10

，是学生在掌握了整数乘法、分数的意义和性质以及分数加减法的基础上学习的，为后续学习分数除法、百分数等知识奠定基础，以下从教学目标、教学重难点、教学过程、板书设计和教学反思五个方面详细阐述分数乘法的教案设计。

教学目标

知识与技能：理解分数乘法的意义，掌握分数乘整数的计算方法并能正确计算；通过迁移类推，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则。
过程与方法：经历观察、猜想、验证、归纳的数学活动，培养逻辑思维能力和解决实际问题的能力；通过数形结合，直观理解算理。
情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣；在合作交流中体验成功的喜悦，培养严谨的学习态度。

教学重难点

重点：分数乘法的计算方法，特别是分数乘分数的算理。
难点：理解一个数乘分数的意义，以及分数乘分数法则的推导过程。

教学过程

（一）情境导入，激发兴趣

复习旧知：
- 整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，3×4表示4个3相加。
- 分数的意义：表示把单位“1”平均分成若干份，取其中的几份。
创设情境：
出示例题：一个蛋糕重1/2千克，3个这样的蛋糕重多少千克？
引导学生列式：1/2 + 1/2 + 1/2 = 3/2（千克），或根据乘法意义写成1/2 × 3 = 3/2（千克）。
提问：分数乘整数的意义是什么？（与整数乘法意义相同，求几个相同加数的和。）

（二）探究新知，理解算理

分数乘整数：
- 计算方法：通过1/2 × 3 = (1×3)/(2) = 3/2，引导学生发现“分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变”。
- 约分：例如2/9 × 6 = (2×6)/9 = 12/9 = 4/3，强调先约分再计算更简便。
- 练习：计算3/10 × 5、4/7 × 14，巩固计算方法。
一个数乘分数（分数乘分数）：
- 情境过渡：将问题改为“1/2个蛋糕重多少千克？”引导学生思考1/2 × 1/2的意义。
- 数形结合推导：
  - 画一个长方形表示1千克,涂色部分表示1/2，再取涂色部分的1/2，即1/2 × 1/2 = 1/4。
  - 通过图形直观得出：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
- 验证推广：例如3/4 × 2/5，通过画图或折纸验证：(3×2)/(4×5) = 6/20 = 3/10。
- 总结法则：分数乘分数，分子乘分子，分母乘分母，能约分的要约分。

（三）巩固练习，深化理解

基础题：
- 计算下列各题：5/6 × 2/3、7/12 × 3/14、1/5 × 10/3。
- 解决实际问题：一根绳子长10米，用去3/5，用去多少米？还剩多少米？
提升题：
- 一桶油重15千克,用去1/3，又用去剩下的1/3，一共用去多少千克？
- 比较大小：4/5 × 2/3 和 4/5 × 3/4（通过乘数大小判断积的大小）。

（四）课堂小结，梳理知识

引导学生总结：

分数乘整数的意义：求几个相同加数的和。
分数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，结果化成最简分数。

（五）布置作业

课本练习题：P13 第1、3、5题。
拓展题：编一道用分数乘法解决的生活问题。

板书设计

分数乘法
1. 意义：  
   - 分数乘整数：求几个相同加数的和。  
   - 一个数乘分数：求一个数的几分之几是多少。  
2. 计算法则：  
   - 分数乘整数：分子×整数，分母不变。  
   - 分数乘分数：分子×分子，分母×分母。  
例题：  
1/2 × 3 = 3/2      （分数乘整数）  
1/2 × 1/2 = 1/4    （分数乘分数）

教学反思

本节课通过情境导入和数形结合,帮助学生理解分数乘法的意义和算理，但在教学过程中，需关注学生对“一个数乘分数”意义的理解，部分学生可能仍停留在“分子乘分子、分母乘分母”的机械计算层面，后续需加强实际问题的练习，让学生体会分数乘法的应用价值，对于学困生，应增加直观演示和分层练习，确保全体学生掌握核心知识。

相关问答FAQs

问题1：如何帮助学生理解分数乘分数的算理？
解答：可通过数形结合的方法，例如用长方形表示单位“1”，通过涂色、折叠等操作，直观展示分数乘分数的过程，例如计算3/4 × 1/2，可将长方形平均分成4份，取3份，再将这3份平均分成2份，取其中1份，最终得到3/8，通过多次操作，引导学生归纳出“分子相乘、分母相乘”的法则，避免死记硬背。

问题2：分数乘法教学中，如何突破“一个数乘分数”的意义这一难点？
解答：从生活实例入手，一根绳子长2米，用去它的3/4，用去多少米？”引导学生理解“用去3/4”就是求2米的3/4是多少，即2 × 3/4，通过对比整数乘法（求几个相同加数的和）和分数乘法（求一个数的几分之几），帮助学生建立新旧知识的联系，逐步理解分数乘法的意义扩展，结合线段图等可视化工具，让学生更直观地看到“部分量”与“总量”的关系。