六年级上册数学分数乘法练习题怎么做？技巧和解析在哪里找？

六年级上册数学分数乘法是学生系统学习分数运算的重要开端，掌握分数乘法的计算方法、意义理解及实际应用，对后续学习分数除法、百分数等内容至关重要，以下从分数乘法的意义、计算法则、典型题型及解题思路等方面展开详细说明，并配套针对性练习题,帮助学生巩固知识。

分数乘法的意义

分数乘法主要包括两种情况：一是分数与整数相乘，表示求几个相同分数的和的简便运算，例如4×3/5表示4个3/5相加；二是分数与分数相乘，表示求一个数的几分之几是多少，例如2/3×4/5表示2/3的4/5是多少，理解意义是正确解决应用题的基础，需结合具体情境分析“单位‘1’”和“对应分率”。

分数乘法的计算法则

1. 分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作分子，分母不变，能约分的要先约分，例如6×2/3=（6×2）/3=12/3=4，或先约分6/3=2，再2×2=4。
2. 分数与分数相乘：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，同样需先约分再计算，例如2/7×3/4=（2×3）/（7×4）=6/28=3/14。
3. 带分数乘法：先将带分数化成假分数，再按分数乘法法则计算，例如1又1/2×2/3=3/2×2/3=1。
4. 分数乘法的简便运算：可运用乘法交换律、结合律、分配律进行简算，例如3/4×8×1/2=3/4×（8×1/2）=3/4×4=3，或（1/3+1/2）×6=1/3×6+1/2×6=2+3=5。

典型题型及练习题

（一）基础计算题

1. 直接写得数：
   • 2/5×3=6/5　　1/6×4=2/3　　5/8×16=10
   • 3/7×2/3=2/7　　4/9×3/2=2/3　　5/12×3/5=1/4
2. 脱式计算（能简算的要简算）：
   • 5/6×12×2/5=（5/6×2/5）×12=1/3×12=4
   • 3/8×4/9×3/2=（3×4×3）/（8×9×2）=36/144=1/4
   • 5/9×（18/5+9/10）=5/9×18/5+5/9×9/10=2+1/2=2.5

（二）意义理解题

1. 一根绳子长10米，用去了3/5，用去了多少米？ 解析：求10米的3/5是多少，列式10×3/5=6（米）。
2. 一袋大米重50千克，吃了这袋大米的2/5，还剩多少千克？ 解析：先求吃了多少千克：50×2/5=20（千克），再求剩余：50-20=30（千克）；或直接求剩余分率：1-2/5=3/5，列式50×3/5=30（千克）。

（三）复杂应用题

1. 一件上衣原价300元，降价1/6后，现价多少元？ 解析：降价1/6，现价为原价的1-1/6=5/6，列式300×5/6=250（元）。
2. 一条路长1200米，第一天修了全长的1/4，第二天修了剩下的1/3，第二天修了多少米？ 解析：第一天修后剩余：1200×（1-1/4）=900（米），第二天修：900×1/3=300（米）。
3. 六年级（1）班有学生50人，其中男生占3/5，男生中又有2/5参加兴趣小组，参加兴趣小组的男生有多少人？ 解析：先求男生人数：50×3/5=30（人），再求参加小组的男生：30×2/5=12（人）。

（四）分数乘法与图形结合

如图，一个长方形长8厘米，宽5厘米，求阴影部分面积（阴影部分为以宽为底、长为高的三角形）。 解析：阴影部分为三角形，面积=底×高×1/2=5×8×1/2=20（平方厘米）。

易错点与注意事项

1. 忽略单位“1”的确定：应用题中需明确单位“1”是已知还是未知，单位“1”已知用乘法,未知用除法。
2. 约分不彻底：计算结果需化为最简分数，例如6/8应约分为3/4。
3. 混淆乘法意义：区分“求几个几的和”与“求一个数的几分之几”,避免列式错误。
4. 运算顺序错误：连乘时按从左到右计算,带括号时先算括号内内容。

综合练习题

相关问答FAQs

问1：分数乘法中，为什么“一个数乘以分数，结果一定小于这个数”？
答：这个说法不完全正确，当分数是真分数（分子小于分母）时，一个数（0除外）乘以真分数，结果确实小于原数，因为求的是原数的一部分；但当分数是假分数（分子大于或等于分母）时，结果可能等于或大于原数，6×2/3=4（小于6），6×3/2=9（大于6），6×1=6（等于6）,需根据分数具体类型判断。

问2：分数乘法应用题中，如何快速找到单位“1”？
答：单位“1”通常在题目中表述为“占……的几分之几”“是……的几分之几”等结构，“的”字前面的量就是单位“1”，男生人数占全班人数的3/5”，全班人数是单位“1”；“比计划多完成了1/4”，计划量是单位“1”，若题目中没有“的”字，需结合题意判断，如“一堆煤用去了2/5”，这堆煤的总量是单位“1”。