北师大版分数的再认识教学设计如何突破教学难点？

北师大版分数的再认识教学设计旨在帮助学生深化对分数概念的理解，突破“部分—整体”的单一认知，建立分数的多重意义，教学过程以学生为主体，通过情境创设、操作探究和对比分析,引导学生逐步构建分数的完整认知体系。

教学目标

1. 知识与技能：结合具体情境，理解分数不仅可以表示“部分与整体”的关系，还可以表示“量”的多少；掌握分数在不同情境下的意义及表示方法。
2. 过程与方法：通过画图、操作、讨论等活动，经历分数意义的再建构过程，发展抽象思维和迁移能力。
3. 情感态度与价值观：感受分数与现实生活的密切联系，体会数学的严谨性与多样性,增强学习兴趣。

教学重难点

• 重点：理解分数的多重意义（部分—整体、量、比率）。
• 难点：区分不同情境下分数的具体含义,灵活运用分数解决问题。

教学准备

• 教具：圆形、长方形纸片若干，彩笔，课件（含情境图、练习题）。
• 学具：学生分组准备相同大小的正方形纸片。

教学过程

（一）情境导入，激活旧知

课件出示情境图：小明家有1个蛋糕，平均分给4个人，每人分得多少？学生回答“1/4个”，教师追问：“这里的1/4表示什么？”引导学生回顾“部分与整体”的意义。
继续提问：“如果把这1/4个蛋糕再平均分给2人，每人分得多少？”学生通过计算得出“1/8个”，教师引导思考：“同样是分数，为什么这里的1/4和1/8表示具体的‘量’？”从而揭示课题——分数的再认识。

（二）操作探究，建构新知

活动1：分一分，说一说

• 任务1：将一张正方形纸平均分成4份，涂出其中的1份，并用分数表示，学生完成后汇报，强调“1/4表示涂色部分占整体的1/4”。
• 任务2：取出同样的正方形纸，将其面积缩小为原来的1/2，再涂出其中的1份，用分数表示，学生发现此时涂色部分表示“新整体的1/4，实际面积是原纸片的1/8”。
• 对比讨论：两个“1/4”的含义有何不同？引导学生总结：第一个“1/4”是相对于原整体的部分，第二个“1/4”是相对于缩小后的新整体，且实际“量”发生了变化。

活动2：议一议，辨一辨
课件出示三个情境：

1. 一篮苹果有10个，拿出3个，拿出的占这篮苹果的（ ）。
2. 一篮苹果的1/3是2个，这篮苹果有（ ）个。
3. 小明身高1米，爸爸身高1.8米，小明身高是爸爸的（ ）。
   小组讨论后汇报，教师引导学生归纳：分数既可以表示“部分与整体的关系”（情境1），也可以表示“具体的量”（情境2），还可以表示“两个量之间的比率”（情境3）。

（三）分层练习，深化理解**

1. 基础题：课本“练一练”第1题（用分数表示涂色部分，并说明意义）。
2. 提升题：一根绳子长2米，第一次用去1/2，第二次用去1/3米，哪次用去的多？为什么？（引导学生区分“分率”与“具体量”）
3. 拓展题：小明看一本书，第一天看了全书的1/3，第二天看了剩下的1/2，还剩全书的几分之几？（画图辅助理解“单位1”的变化）

（四）总结反思，梳理提升**

提问：“通过今天的学习，你对分数有了哪些新的认识？”学生自由发言，教师总结：分数的意义取决于具体情境，既可以表示“部分与整体的关系”，也可以表示“量”或“比率”，关键是要明确“单位1”是谁。

板书设计

分数的再认识  
1. 部分与整体：1/4（占整体的1/4）  
2. 具体的量：1/4个（蛋糕的量）  
3. 比率：小明身高是爸爸的5/9  
单位1不同，分数的意义不同  

FAQs

问题1：如何帮助学生区分“分率”与“具体量”？
解答：可通过对比练习强化理解。“一根绳子长10米，用去了1/2”和“用去了1/2米”，前者“1/2”表示分率，结果是5米；后者“1/2米”表示具体量，无需计算，教学中强调“分率”后通常跟“占”“是”等关键词，而“具体量”后直接带单位，通过语言辨析和实例对比，学生能逐步清晰区分。

问题2：学生在表示“比率”意义的分数时容易出错，如何突破？
解答：可采用“画线段图”的策略，小明身高是爸爸的几分之几，引导学生先画出父子身长的线段，标出单位1（爸爸身高），再对比小明身长的线段占单位1的几分之几，通过直观图示，学生能将抽象的“比率”转化为具体的“部分与整体”关系，降低理解难度，结合生活实例（如“盐水的含盐量”“成活率”）反复巩固，帮助学生建立“比率”模型。