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分数的初步认识练习题，如何快速掌握分数基础概念？

shiwaishuzidu2025年12月10日 08:01:30学习资源11

，它帮助学生从整数的世界过渡到更广阔的有理数领域，为了帮助学生更好地理解分数的概念、读写方法以及意义，以下提供一系列详细的练习题，涵盖基础巩固、能力提升和思维拓展三个层次，并辅以表格总结和常见问题解答,助力学生全面掌握分数的初步知识。

基础巩固篇

这部分练习题主要围绕分数的读写、分数各部分名称以及分数的意义展开，旨在帮助学生夯实基础,建立对分数的直观认识。

分数的读写与各部分名称

读出下面的分数，并指出分子和分母。
- (1) ( \frac{3}{4} ) 读作：____，分子是____，分母是____。
- (2) ( \frac{5}{8} ) 读作：____，分子是____，分母是____。
- (3) ( \frac{1}{6} ) 读作：____，分子是____，分母是____。
- (4) ( \frac{7}{10} ) 读作：____，分子是____，分母是____。
答案与解析：
- (1) 读作：四分之三，分子是3，分母是4，解析：分数的读法是“分母分之分子”，分母表示平均分成的份数,分子表示取出的份数。
- (2) 读作：八分之五，分子是5,分母是8。
- (3) 读作：六分之一，分子是1,分母是6。
- (4) 读作：十分之七，分子是7,分母是10。
用分数表示下面各图中的涂色部分。

（假设图1是一个圆形，平均分成4份，涂色1份；图2是一个长方形，平均分成5份，涂色3份；图3是一个六边形，平均分成6份，涂色5份。）
- (1) 图1：____
- (2) 图2：____
- (3) 图3：____
答案与解析：
- (1) ( \frac{1}{4} )，解析：把圆形平均分成4份，涂色部分是其中的1份,所以用四分之一表示。
- (2) ( \frac{3}{5} )，解析：把长方形平均分成5份，涂色部分是其中的3份,所以用五分之三表示。
- (3) ( \frac{5}{6} )，解析：把六边形平均分成6份，涂色部分是其中的5份,所以用六分之五表示。

分数的意义

根据分数的意义，填空。
- (1) ( \frac{2}{7} ) 表示把一个整体平均分成____份，取其中的____份。
- (2) ( \frac{3}{5} ) 米表示把1米平均分成____份，取其中的____份，也就是____分米。
- (3) 把10个苹果平均分成5份，每份是这些苹果的____，2份是这些苹果的____。
答案与解析：
- (1) 7，2，解析：分母7表示平均分成的总份数,分子2表示取出的份数。
- (2) 5，3，6，解析：( \frac{3}{5} ) 米是把1米（即10分米）平均分成5份，每份是2分米,取其中的3份就是6分米。
- (3) ( \frac{1}{5} )，( \frac{2}{5} )，解析：把10个苹果平均分成5份，每份是 ( \frac{1}{5} )，2份就是 ( \frac{2}{5} )。

能力提升篇

这部分练习题侧重于分数的大小比较、分数在具体情境中的应用以及简单的分数计算,旨在提升学生运用分数知识解决问题的能力。

分数的大小比较

比较下面每组分数的大小（在○里填上“>”、“<”或“=”）。
- (1) ( \frac{1}{3} ) ○ ( \frac{1}{4} )
- (2) ( \frac{3}{5} ) ○ ( \frac{2}{5} )
- (3) ( \frac{2}{7} ) ○ ( \frac{2}{9} )
- (4) ( \frac{5}{6} ) ○ ( \frac{5}{6} )
答案与解析：
- (1) ( \frac{1}{3} > \frac{1}{4} )，解析：当分子相同时，分母越大，表示平均分成的份数越多，每一份反而越小,所以分数值越小。
- (2) ( \frac{3}{5} > \frac{2}{5} )，解析：当分母相同时，分子越大，表示取出的份数越多,所以分数值越大。
- (3) ( \frac{2}{7} > \frac{2}{9} )，解析：分子相同，分母7小于9，( \frac{2}{7} ) 大于 ( \frac{2}{9} )。
- (4) ( \frac{5}{6} = \frac{5}{6} )，解析：分子和分母分别相同的分数,大小相等。

分数的应用

解决问题。
- (1) 一块蛋糕，小明吃了它的 ( \frac{1}{2} )，小红吃了它的 ( \frac{1}{3} ),谁吃得多？
- (2) 一根绳子长9米，用去了它的 ( \frac{1}{3} )，用去了多少米？还剩多少米？
- (3) 一个班有40名学生，其中男生占 ( \frac{3}{5} )，男生有多少名？女生有多少名？
答案与解析：
- (1) 小明吃得多，解析：比较 ( \frac{1}{2} ) 和 ( \frac{1}{3} ) 的大小，分子相同，分母2小于3，( \frac{1}{2} > \frac{1}{3} ),即小明吃得多。
- (2) 用去了：( 9 \times \frac{1}{3} = 3 )（米）；还剩：( 9 - 3 = 6 )（米），解析：用去的米数=总米数×占的分率，剩下的米数=总米数-用去的米数。
- (3) 男生人数：( 40 \times \frac{3}{5} = 24 )（名）；女生人数：( 40 - 24 = 16 )（名），解析：先求出男生人数,再用总人数减去男生人数得到女生人数。

简单的分数计算

计算下面各题。
- (1) ( \frac{2}{7} + \frac{3}{7} = )
- (2) ( \frac{5}{8} - \frac{2}{8} = )
- (3) ( \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = )
- (4) ( 1 - \frac{3}{5} = ) （提示：可以看作 ( \frac{5}{5} - \frac{3}{5} )）
答案与解析：
- (1) ( \frac{5}{7} )，解析：同分母分数相加，分母不变,分子相加。
- (2) ( \frac{3}{8} )，解析：同分母分数相减，分母不变,分子相减。
- (3) ( \frac{3}{4} )，解析：三个同分母分数相加，分母不变,分子相加。
- (4) ( \frac{2}{5} )，解析：1可以写成与减数同分母的分数（如 ( \frac{5}{5} )）,再进行分子相减。

思维拓展篇

这部分练习题具有一定的挑战性，旨在激发学生的思维,培养其灵活运用分数知识解决复杂问题的能力。

思考与探索。
- (1) 把一根绳子对折，再对折,每一份是这根绳子的几分之几？
- (2) 一个图形的 ( \frac{1}{4} ) 是正方形，这个图形可能是什么形状？（至少画出两种）
- (3) 有两筐苹果，第一筐有20个，第二筐有30个，从第一筐拿出 ( \frac{1}{4} )，从第二筐拿出 ( \frac{1}{3} )，哪筐拿出的苹果多？多多少个？
答案与解析：
- (1) 对折一次平均分成2份，对折两次平均分成4份，所以每一份是这根绳子的 ( \frac{1}{4} )。
- (2) 可能是正方形（本身被平均分成4份，其中1份是正方形），也可能是长方形（被平均分成4份，其中1份是正方形），或者是其他符合条件的图形。
  - 图形1：一个大正方形，被平均分成4个小正方形,其中1个小正方形涂色。
  - 图形2：一个长方形，被平均分成4个部分,其中1个部分是正方形。
- (3) 第一筐拿出的苹果：( 20 \times \frac{1}{4} = 5 )（个）；第二筐拿出的苹果：( 30 \times \frac{1}{3} = 10 )（个），因为10 > 5，所以第二筐拿出的苹果多，多 ( 10 - 5 = 5 )（个）。

分数初步认识核心知识点总结

为了帮助学生更好地梳理和记忆分数初步认识的核心内容,以下通过表格进行总结：

知识点		示例与注意事项
分数的读写	读作：分母分之分子；写作：分子在上，分母在下，中间用分数线隔开。	( \frac{3}{4} ) 读作“四分之三”；分数线相当于“÷”号。
分数各部分	分子：表示取出的份数；分母：表示平均分成的总份数；分数线：表示平均分。	分母不能为0，因为不能把一个整体平均分成0份。
分数的意义	把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。	整体可以是一个物体、一个计量单位或一个群体，把8个苹果平均分成4份，每份是 ( \frac{1}{4} )。
分数的大小比较	同分母分数：分子大的分数大；同分子分数：分母小的分数大。	( \frac{3}{5} > \frac{2}{5} )；( \frac{1}{2} > \frac{1}{3} )。
简单的分数计算	同分母分数加减法：分母不变，分子相加减；1可以看作分母与减数相同的分数（如 ( \frac{5}{5} )）。	( \frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{5}{7} )；( 1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} )。

相关问答FAQs

问题1：为什么分数的分母不能为0？

解答： 分数的分母表示把一个整体平均分成的总份数，如果分母为0，就意味着要把一个整体平均分成0份，这在数学上是没有意义的，因为“分成0份”这个操作本身无法实现，从除法的角度看，分数 ( \frac{a}{b} ) 相当于a除以b，而除数（即分母b）不能为0，这是数学运算的基本规则,分数的分母无论在任何情况下都不能为0。

问题2：如何判断一个分数是否大于 ( \frac{1}{2} )？

解答： 判断一个分数是否大于 ( \frac{1}{2} )，可以采用以下两种方法：

通分比较法： 将该分数与 ( \frac{1}{2} ) 进行通分，比较分子的大小，判断 ( \frac{3}{5} ) 是否大于 ( \frac{1}{2} )，通分后 ( \frac{3}{5} = \frac{6}{10} )，( \frac{1}{2} = \frac{5}{10} )，因为6 > 5，( \frac{3}{5} > \frac{1}{2} )。
分子与分母关系法： 对于真分数（分子小于分母），如果分子大于分母的一半，则这个分数大于 ( \frac{1}{2} )。( \frac{3}{5} ) 的分母是5，一半是2.5，分子3 > 2.5，( \frac{3}{5} > \frac{1}{2} )；而 ( \frac{2}{5} ) 的分子2 < 2.5，( \frac{2}{5} < \frac{1}{2} )，这种方法在分母为偶数时尤为简便，如 ( \frac{3}{8} )，分母8的一半是4，3 < 4，( \frac{3}{8} < \frac{1}{2} )。