分数乘法计算题及答案，从哪找？怎么练才高效？

，掌握其计算方法不仅能提升运算能力，还为后续学习分数除法、百分数等知识奠定基础，分数乘法的计算主要包括“分数乘整数”和“分数乘分数”两种情况，其核心法则是“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”，计算结果能约分的要化成最简分数，是假分数的一般要化成带分数，下面将通过具体例题、分类解析和表格总结,帮助大家系统理解分数乘法的计算步骤和注意事项。

分数乘整数的计算

分数乘整数的意义是求几个相同分数的和，计算时用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变，计算前可以先约分（整数与分母约分），简化计算过程。

例题1：计算 ( \frac{3}{8} \times 6 )
解析：

1. 分子3与整数6相乘：( 3 \times 6 = 18 )
2. 分母8不变，得到 ( \frac{18}{8} )
3. 化简：分子分母同时除以2，最简分数为 ( \frac{9}{4} )，即 ( 2\frac{1}{4} )

答案：( \frac{3}{8} \times 6 = \frac{9}{4} )（或 ( 2\frac{1}{4} )）

例题2：计算 ( \frac{5}{12} \times 4 )
解析：

1. 先约分：4与12的最大公因数是4，4÷4=1，12÷4=3，原式化为 ( \frac{5}{3} \times 1 )
2. 计算得 ( \frac{5}{3} )，即 ( 1\frac{2}{3} )

答案：( \frac{5}{12} \times 4 = \frac{5}{3} )（或 ( 1\frac{2}{3} )）

分数乘分数的计算

分数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少，计算时用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，同样需要先约分再计算。

例题3：计算 ( \frac{2}{5} \times \frac{3}{4} )
解析：

1. 分子相乘：( 2 \times 3 = 6 )
2. 分母相乘：( 5 \times 4 = 20 )
3. 得到 ( \frac{6}{20} )，化简（分子分母同除以2）：( \frac{3}{10} )

答案：( \frac{2}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{10} )

例题4：计算 ( \frac{7}{9} \times \frac{3}{14} )
解析：

1. 先约分：7与14的最大公因数是7，7÷7=1，14÷7=2；3与9的最大公因数是3，3÷3=1，9÷3=3，原式化为 ( \frac{1}{3} \times \frac{1}{2} )
2. 分子相乘：( 1 \times 1 = 1 )
3. 分母相乘：( 3 \times 2 = 6 )
4. 结果为 ( \frac{1}{6} )

答案：( \frac{7}{9} \times \frac{3}{14} = \frac{1}{6} )

例题5：计算 ( 2\frac{1}{3} \times \frac{3}{7} )（带分数乘法）
解析：带分数乘法需先将带分数化成假分数，再按分数乘分数的法则计算。

1. 将 ( 2\frac{1}{3} ) 化为假分数：( 2 \times 3 + 1 = 7 )，即 ( \frac{7}{3} )
2. 计算 ( \frac{7}{3} \times \frac{3}{7} )：分子7与分母7约分，分子3与分母3约分，得 ( 1 \times 1 = 1 )

答案：( 2\frac{1}{3} \times \frac{3}{7} = 1 )

分数乘法计算步骤总结

为更清晰地展示分数乘法的计算流程，以下通过表格总结不同类型题目的步骤和关键点：

易错点与注意事项

1. 忘记约分：计算后未检查分子分母是否有公因数，导致结果不是最简分数（如 ( \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{6}{12} ) 未化简为 ( \frac{1}{2} )）。
2. 带分数未化假分数：直接带分数与分子相乘（如 ( 2\frac{1}{3} \times \frac{3}{7} ) 错误计算为 ( \frac{7}{1} \times \frac{3}{7} )，忽略整数部分与分母的关系）。
3. 约分错误：约分时未找最大公因数，或分子分母同时除以非公因数（如 ( \frac{4}{5} \times \frac{5}{8} ) 错误约分为 ( \frac{4}{1} \times \frac{1}{8} = \frac{4}{8} )，正确应为 ( \frac{1}{1} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{2} )）。

综合练习题及答案

1. ( \frac{5}{6} \times 12 )
   答案：( \frac{5 \times 12}{6} = \frac{60}{6} = 10 )

2. ( \frac{7}{10} \times \frac{5}{21} )
   答案：先约分（7与21约7，5与10约5），( \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6} )

3. ( 3\frac{1}{4} \times \frac{8}{13} )
   答案：( \frac{13}{4} \times \frac{8}{13} = \frac{13 \times 8}{4 \times 13} = \frac{104}{52} = 2 )

4. ( \frac{9}{16} \times \frac{4}{27} )
   答案：先约分（9与27约9，4与16约4），( \frac{1}{4} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{12} )

相关问答FAQs

问题1：分数乘法中，为什么“分子相乘作分子，分母相乘作分母”？
解答：分数乘法的法则是基于分数的意义推导而来的。( \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} ) 表示求 ( \frac{a}{b} ) 的 ( \frac{c}{d} ) 是多少，将 ( \frac{a}{b} ) 平均分成 ( d ) 份，每份是 ( \frac{a}{b \times d} )，再取其中的 ( c ) 份，( \frac{a \times c}{b \times d} )，因此分子相乘、分母相乘。

问题2：分数乘法计算时，一定要先约分还是可以后约分？哪种方法更简便？
解答：分数乘法既可以先约分再计算，也可以先计算后约分，但“先约分再计算”更简便，能减少分子分母的数值大小，降低计算难度。( \frac{7}{9} \times \frac{3}{14} )，先约分（7与14约7，3与9约3）得到 ( \frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{6} )，若先计算则得到 ( \frac{21}{126} )，再约分（分子分母同除以21）才能得到 ( \frac{1}{6} ),显然先约分更高效。